Помогите решить логарифмическое неравенство. 20 баллов. [latex]log_2x-log_2(x+2)+log_{ \frac{x+2}{x} } 2\ \textgreater \ 0[/latex] Ответ: x больше 2 Нужно решение.

Question

Помогите решить логарифмическое неравенство. 20 баллов. [latex]log_2x-log_2(x+2)+log_{ \frac{x+2}{x} } 2\ \textgreater \ 0[/latex] Ответ: x больше 2 Нужно решение.

Помогите решить логарифмическое неравенство. 20 баллов. [latex]log_2x-log_2(x+2)+log_{ \frac{x+2}{x} } 2\ \textgreater \ 0[/latex] Ответ: x>2 Нужно решение.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

log2(x)-log2(x+2)=-log2 ((x+2)/x) ОДЗ х больше 0 Пользуясь свойством логарифма, можно написать -log2 ((x+2)/x)+1/log2 ((x+2)/x)>0 (log2 ((x+2)/x))^2<1 (x+2)/x<2 или (x+2)/x)>1/2 2x>x+2 x>2 или x+2/x<1/2. Пусть х больше 0. 2x+42