Помогите решить логарифмическое неравенство!!! На фотографии это номер 9!

Помогите решить логарифмическое неравенство!!! На фотографии это номер 9!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
 x* log(x+3)(7-2x) >=0 Неравенство, состоящее из двух множителей >=0 тогда, когда оба множителя либо >=0, либо <=0. Рассмотрим эти два случая. Сначала определим ОДЗ: {x+3>0 {x+3 не равно 1 {7-2x>0 {x>-3 {x не равен -2 {x<3,5 И решением этой системы будут промежутки:(-3;-2)U(-2;3,5) Рассмотрим две ситуации, когда оба множителя либо >=0, либо <=0. 1){x>=0    {log(x+3)(7-2x)>=0 Решим 2-е неравенство системы. Решать будем методом рационализации: log(x+3)(7-2x)>=log(x+3)1 (x+3-1)(7-2x-1)>=0 (x+2)(6-2x)>=0 Найдем точки, которые обнуляют скобки неравенства, и отметим их на числовой прямой: ______-______(-2)_______+_____[3]_____-____                            //////////////////////////////// _____________________[0]_________________                                             //////////////////////////////////// Решением системы является промежуток [0;3] Рассмотрим вторую ситуацию: 2){x<=0    {log(x+3)(7-2x)<=0 log(x+3)(7-2x) <= log(x+3)1 (x+3-1)(7-2x-1)<=0 (x+2)(6-2x)<=0 ______-________(-2)______+_____[3]____-______ ////////////////////////////////                            //////////////////////// ______________________[0]___________________ ////////////////////////////////////////////// Решением системы является промежуток (-беск.,-2) А теперь объединим решения систем неравенств, рассмотренные в двух ситуациях, и учтем ОДЗ: x принадлежит (-3;-2) U [0;3].
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы