Помогите решить логарифмическое уравнение: In(x+2)=Inx-In(x-1)
Помогите решить логарифмическое уравнение:
In(x+2)=Inx-In(x-1)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОДЗ
x > 1
ln (x + 2) = ln (x / (x - 1))
x + 2 = x /(x - 1)
(x + 2)(x - 1) = x
x^2 + x - 2 = x
x^2 - 2 = 0
x^2 = 2
x = ± √2 ( x = - √2 не удовлетворяет ОДЗ)
Ответ
√ 2
ГостьОДз
x+2>0⇒x>-2
x>0
x-1>0⇒x>1
x∈(1;∞)
ln(x+2)=ln[x/(x-1)]
x+2=x/(x-1)
x≠1
x²+2x-x-2-x=0
x²=2
x1=-√2∉ОДЗ
x=√2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы