Помогите решить логарифмическое уравнение. log2(2х-3)=4-log2(2х+3)
Помогите решить логарифмическое уравнение.
log2(2х-3)=4-log2(2х+3)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОДЗ
x > 1,5
log2(2x - 3) = log2(16) - log2(2x + 3)
log2(2x - 3) = log2 (16/(2x + 3))
2x - 3 = 16/(2x + 3)
(2x - 3)(2x + 3) = 16
4x^2 - 9 - 16 = 0
4x^2 - 25 = 0
(2x - 5)(2x + 5) = 0
1) 2x - 5 = 0
2x = 5
x = 2,5
2) 2x + 5 = 0
x = - 2,5 (не удовлетворяет ОДЗ)
Ответ
x = 2,5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы