Помогите решить логарифмическое уравнение, заранее спасибо:lg[latex] \frac{3x-2}{3-4x} =0[/latex]

ОДЗ: [latex] \frac{3x-2}{3-4x}\ \textgreater \ 0 \\ \\ (3x-2)(3-4x)\ \textgreater \ 0 \\ 3(x- \frac{2}{3} )*(-4)(x- \frac{3}{4} )\ \textgreater \ 0 \\ (x- \frac{2}{3} )(x- \frac{3}{4} )\ \textless \ 0[/latex] [latex]x= \frac{2}{3};x= \frac{3}{4} [/latex]     +                   -                     + --------- 2/3 ------------ 3/4 ------------                   \\\\\\\\\\\\\ x∈(2/3;   3/4) [latex] \frac{3x-2}{3-4x}=10^0 \\ \\ \frac{3x-2}{3-4x}=1 \\ \\ 3x-2=3-4x \\ \\ 3x+4x=3+2 \\ 7x=5 \\ x= \frac{5}{7} [/latex] 5/7∈ОДЗ. Ответ: 5/7.