Помогите решить: На множестве всех натуральных чисел заданы три предложения: А(n)= {число n+48 является квадратом натурального числа}, B(n)={число n оканчивается цифрой 4}, C(n)= { число n-41 есть квадрат натурального числа}, П...

Если B_n правда, то число n+48 оканчивается на 2, и значит не является квадратом, точно также n-41 не может является квадратом так как оканчивается на 3. Значит B_n ложно а A_n и C_n - истинны Имеем n=k^2-48, n=m^2+41, при этом можно считать k,m>0 То есть k^2-48=m^2+41 (k-m)(k+m)=89 {k+m=89 {k-m=1 Отсюда k=45, m=44, n=1977