Помогите решить неравенство (5-х)(х-7)^2 больше нуля.

(5-x)(x-7)²>0 Произведение больше 0 если оба множителя больше 0 или оба множителя меньше 0, поэтому надо решить уравнения: 5-x=0 (x-7)²=0 5-x=0             (x-7)²=0 -x=-5              x-7=0 x=5                 x=7 Далее отмечаем корни на числовой прямой и находим интервалы на которых произведение (5-х)(х-7)² больше 0               +                                -                                 - -----------------------(5)--------------------------(7)------------------------- Возьмём 4: (5-4)(4-7)²=1*(-3)²=9, значит на интервале (-∞;5) произведение >0, ставим +. Далее возьмём 6: (5-6)(6-7)²=(-1)(-1)²=-1, значит на интервале (5;7) произведение <0, ставим -. Теперь возьмём 8: (5-8)(8-7)²=(-3)(1)²=-3, значит на интервале (7;∞) произведение <0, ставим -. Получается что произведение больше 0 только на интервале (-∞;5) это и есть ответ.