Помогите решить неравенство ,пожалуйста log₃[latex] \frac{1}{x} [/latex]+log[latex] \frac{1}{x} [/latex] 3≤2,5

[latex] log_{3} \frac{1}{x} + log_{ \frac{1}{x} } 3 \leq 2,5[/latex] ОДЗ: [latex] \left \{ {{ \frac{1}{x}\ \textgreater \ 0 } \atop { \frac{1}{x} \neq 1}} \right. [/latex] x∈(0;1)∪(1;∞) [latex] log_{3} \frac{1}{x} + \frac{ log_{3}3 }{ log_{3} \frac{1}{x} } \leq 2,5[/latex] [latex] log_{3} \frac{1}{x} =t, t\ \textgreater \ 0[/latex] t²-2,5t+1≤0 t²-2,5t+1=0. t₁=2. t₂=1/2      +                   -               + -----------[1/2]----------[2]------------->t t∈[1/2;2] обратная замена: [latex]t \geq \frac{1}{2} log_{3} \frac{1}{x} \geq \frac{1}{2} [/latex] [latex] \frac{1}{2} = log_{3} ^{ \frac{1}{2} } log_{3} \frac{1}{x} \geq log_{3} \sqrt{3} .[/latex] [latex] \frac{1}{x} \geq \sqrt{3} x \leq \frac{ \sqrt{3} }{3} [/latex] [latex] log_{3} \frac{1}{x} \leq 2[/latex] [latex] \frac{1}{x} \leq 9[/latex] [latex]x \geq \frac{1}{9} [/latex] x∈[1/9;√3/3]