Помогите решить: периметр прямоугольника равен 24см а его площадь 32кв см . Чему равна длина и ширина прямоугольника?
Помогите решить: периметр прямоугольника равен 24см а его площадь 32кв см . Чему равна длина и ширина прямоугольника?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа - 1 сторона, b - 2 сторона
составляем систему:
a*b=32
2a+2b=24
выражаем a:
a=32/b
упрощаем 2 уравнене и подставляем:
32/b+b=12
b^2-12b+32=0;
D=16; b1=12+4/2=8; b2=8/2=4
a1=32/8=4
a2=32/4=8
Ответ: 4см и 8см
Гость24/2=12см-полупериметр
х-ширина
12-х-длина
х(12-х)=32
12х-х²-32=
х²-12х+32=0
Д=(-12)²-4*1*32=144-128=16
х1=(-(-12)+√16)/(2*1)=(12+4)/2=16/2=8см
х2=(-(-12)-√16)/(2*1)=(12-4)/2=8/2=4см
Ответ:длина 8см, ширина 4см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы