Помогите решить)) пожалуйста))) буду очень благодарна)) надо найти неопределенные и
Помогите решить)) пожалуйста))) буду очень благодарна)) надо найти неопределенные интегралы, используя замену переменной или подведение функции под знак дифференциала)))
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость N 20
а) интеграл (5x-6)dx /(3x²-4)=
интеграл 5xdx /(3x²-4)-(6/3)*интеграл dx /(x²-4/3) =
(5/6)*интеграл d(3x²-4) /(3x²-4)-2*интеграл dx /(x-2/√3)(x+2/√3) =
(5/6)*Ln|3x²-4|+2/(4/√3)*интеграл((x-2/√3)-(x+2/√3))dx/(x-2/√3)(x+2/√3) = (5/6)*Ln|3x²-4| +((√3)/2)*(интеграл dx /(x+2/√3)-интеграл dx/(x-2/√3)=
(5/6)*Ln|3x²-4| +((√3)/2)*(Ln|x+2/√3|-Ln|x-2/√3) +LnC =
(5/6)*Ln|3x²-4| +((√3)/2)*Ln C|(√3x+2)/(√3x-2 )| .
-------
б) интеграл (3^x)dx /(2+3^x)²=(1/Ln3)*интеграл ((2+3^x)(-2))d(3^x+2)=
-(1/Ln3)*((2+3^x)(-1) +C = -1/((Ln3)*(2+3^x) )+C.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы