Помогите решить пожалуйста !!! 1)x*Корень из x^7 , x меньше 0       2)x^3*корень из 16x^4 Разложить квадратный трехчлен на множители      1)x^2-7x+12      2)2x^+x-3 Решить уравнение 6/x-2+5/x=3         Периметр прямоугольника 2...

1) Внесем под корень множитель икс: [latex]x\sqrt{x^7}=\sqrt{x^2*x^7}=\sqrt{x^9}=\sqrt{x^8*x}=|x^4|*\sqrt{x}=x^4\sqrt x[/latex] 2)Пользуемся свойством корня из множителя: [latex]x^3 \sqrt{16x^4}=x^3*\sqrt{16}*\sqrt{x^4}=x^3*4*|x^2|=4x^3*x^2=4x^5[/latex] 3) Решаем через дискриминант уравнение: [latex]x^2-7x+12 \\ D=49-48=1 \\ x_1=\frac{7+1}{2}=4 \\ x_2=\frac{7-1}{2}=3 \\ x^2-7x+12=(x-4)(x-3)[/latex] 4) Решаем по той же схеме: [latex]2x^2+x-3=0 \\ D=1+24=25 \\ x_1=\frac{-1+5}{4}=1 \\ x_2=\frac{-1-5}{4}=-1,5 \\ 2x^2+x-3=2(x-1)(x+1,5)[/latex] 5) [latex]\frac{6}{x-2}+\frac{5}{x}=3 \\ \frac{6x+5x-10}{x(x-2)}=3 \\ 11x-10=3x(x-2) \\ 11x-10=3x^2-6x \\ 3x^2-6x-11x+10=0 \\ 3x^2-17x+10=0 \\ D=289-120=169=13^2 \\ x_1=\frac{17+13}{6}=5 \\ x_2=\frac{17-13}{6}=0,5[/latex] Поскольку все корни соответствуют ОДЗ, то уравнение имеем 2 корня 6) Дано: [latex]P=24sm \\ S=27sm^2[/latex] В силу того, что периметр равен удвоенной суммы сторон, а площадь - и произведение, то, дабы найти корни, решим систему уравнений: [latex] \left \{ {{2(x+y)=24} \atop {xy=27}} \right. \left \{ {{x+y=12} \atop {xy=27}} \right. [/latex] Очевидно, что корнями системы являются пара чисел: 3 и 9, следовательно, стороны равны, как 3 и 9