Помогите решить, пожалуйста Число 68 представьте в виде суммы двух положительных чисел так,чтобы сумма квадратов слагаемых была наименьшей.

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х). Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна: х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624 Здесь можно найти минимальное значение 2-мя способами. 1) с помощью производной (2х²-136х+4624)'=4x-136 4x-136=0 4x=136 x=136:4 х=34 Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34. 2) с помощью графика y=2х²-136х+4624 Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы. х₀=-b/2a=-(-136)/4=34 34+34=68