Помогите решить пожалуйста [latex] 2^{sin ^{2}x } +2 ^{cos ^{2} x}=3 [/latex]

2^(cos²x)=2^(1-sin²x)=2/2^(sin²x), и мы приходим к уравнению  2^(sin²x)-2/2^(sin²x)=3. Пусть 2^(sin²x)=t, тогда мы получаем уравнение t+2/t=3, или t²-3*t+2=0. Дискриминант D=(-3)²-4*1*2=1=1², t1=(3+1)/2=2, t2=(3-1)/2=1. Мы получаем систему уравнений: 2^(sin²x)=2 2^(sin²x)=1, или sin²x=1, sin²x=0 Первое уравнение распадается на 2: sin x=1 sin x=-1 Очевидно, что решением этой системы является x=π/2+π*n, n∈Z. Решением уравнения sin x=0 является x=π*m, m∈Z. Общим решением данной системы и данного уравнения являются значения x=π*k/2, k∈Z. Ответ: x=π*k/2, k∈Z.