Помогите решить пожалуйста (Sinx + cosx)^2-1=0

Раскрываем скобки по формуле квадрата суммы, получаем: sin²ₓ+2·sinₓ·cosₓ+cos²ₓ-1=0 Заметим, что sin²ₓ+cos²ₓ даёт нам 1 (основное тригонометрическое тождество): 1+2·sinₓ·cosₓ-1=0 2·sinₓ·cosₓ=0 У нас появляется синус двойного угла 2·sinₓ·cosₓ: sin(2x) = 0 Решаем уравнение: 2x = πk x = πk÷2 Ответ: x = πk÷2, k∈Z.