Помогите решить пожалуйста!)3sin^2x+3sinxcosx+2cos^2x=1найти корни уравнения на интервале ([latex] \frac{ \pi }{2} [/latex];0)

Question

Помогите решить пожалуйста!)3sin^2x+3sinxcosx+2cos^2x=1найти корни уравнения на интервале ([latex] \frac{ \pi }{2} [/latex];0)

Помогите решить пожалуйста!) 3sin^2x+3sinxcosx+2cos^2x=1 найти корни уравнения на интервале ([latex] \frac{ \pi }{2} [/latex];0)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

3sin²x+3sinxcosx+2cos²x-sin²x-cos²x=0/cos²x 2tg²x+3tgx+1=0 tgx=a 2a²+3a+1=0 D=9-8=1 a1=(-3-1)/4=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn,n∈z a2=(-3+1)/4=-1/2⇒tgx=-1/2⇒x=-arctg0,5+πn,n∈z