Помогите решить ,пожалуйста,срочно надо)cos4x+5cos²x=0,75

Помогите решить ,пожалуйста,срочно надо) cos4x+5cos²x=0,75
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
cos(4x)+5cos^2(x)=0,75 cos^2(2x) - sin^2(2x)+2,5(1+cos(2x))=0,75 cos^2(2x) - (1-cos^2(2x))+2,5+2.5cos(2x)=0,75 2cos^2(2x) + 2,5cos(2x) - 1 + 2,5 - 0,75=0 2cos^2(2x)+2,5cos(2x) + 0,75=0 Пусть cos(2x)=t, тогда  8t^2+10t+3=0               (*4) D1=5^2 - 8*3= 25-24=1 t1=(-5+1)/8= -1/2 t2=(-5-1)/8=-3/4 cos(2x)= -1/2  2x= +/- 2П/3+ 2Пn, где n принадлежит множеству z x= +/- 2П/6+ Пn, где n принадлежит множеству z  или cos(2x)= -3/4 x= +/- arccos(-3/4)/2 + Пn, где n принадлежит множеству z.  Как-то так)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы