Ответ(ы) на вопрос:
Гость1.
[latex](a^{ \frac{6}{9} })^{ \frac{1}{2} }+ \frac{a}{a^{ \frac{2}{3} }}=a^{ \frac{1}{3} }+ \frac{a^{ \frac{2}{3} }*a^{ \frac{1}{3} }}{a^{ \frac{2}{3} }}=a^{ \frac{1}{3} }+a^{ \frac{1}{3} }=2a^{ \frac{1}{3} }=2 \sqrt[3]{a} [/latex]
2.
[latex]5^{2x}+ \frac{10*5^x}{5} -3=0 \\ \\ 5^{2x}+2*5^x-3=0 \\ \\ y=5^x \\ \\ y^2+2y-3=0 \\ D=4+12=16 \\ y_{1}= \frac{-2-4}{2}=-3 \\ \\ y_{2}= \frac{-2+4}{2}=1 [/latex]
При у=-3
5ˣ=-3
нет решений.
При у=1
5ˣ=1
х=0
Ответ: 0.
3.
ОДЗ: 2x+4>0 x>0
2x>-4
x> -2
В итоге ОДЗ: x>0
[latex]log_{3}(2x+4)+log_{3}3=log_{3}x \\ \\ log_{3}(3(2x+4))=log_{3}x \\ 6x+12=x \\ 6x-x=-12 \\ 5x=-12 \\ x=-2.4[/latex]
не подходит по ОДЗ.
Ответ: нет решений.
5.
√x<2-√x
{2-x>0
{x≥0
{x<(2-x)²
1) 2-x>0 2) x<(2-x)²
-x> -2 x<4-4x+x²
x<2 -x²+x+4x-4<0
-x²+5x-4<0
x²-5x+4>0
D=25-16=9
x₁=(5-3)/2=1
x₂=(5+3)/2=4
+ - +
---------- 1 ------------- 4 ----------
\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\
x∈(-∞; 1)U(4; +∞)
{x<2
{x≥0
{x∈(-∞; 1)U(4; +∞)
x∈[0; 1)
Ответ: [0; 1).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы