Помогите решить с 22-24 8 класс, это по теме квадратные уравнения
Помогите решить с 22-24
8 класс, это по теме квадратные уравнения
Ответ(ы) на вопрос:
[latex]2x^2-6x+5=0[/latex]
[latex]a=2;b=-6;c=5[/latex]
Т.к. второй коэффициент четный то решаем через [latex]D_1[/latex]
[latex]D_1=( \frac{b}{2} )^2-ac[/latex]
[latex]D_1=( \frac{-6}{2} )^2-2*5=9-10=-1[/latex]
[latex]D\ \textless \ 0[/latex]⇒корней нет
Ответ: корней нет.
[latex](x-3)(x+3)=-5x-13[/latex]
[latex]x^2-9=-5x-13[/latex]
[latex]x^2+5x+4=0[/latex]
Это приведенное уравнение. Второй коэффициент нечетный.
Решаем через [latex]D[/latex]
[latex]D=b^2-4ac[/latex]
[latex]D=5^2-4*1*4=25-16=9[/latex]
[latex]x_{1,2}= \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a} [/latex]
[latex]x_1= \frac{-5- \sqrt{9} }{2} = \frac{-5-3}{2} = \frac{-8}{2}=-4 [/latex]
[latex]x_2= \frac{-5+ \sqrt{9} }{2} = \frac{-5+3}{2} =- \frac{2}{2} =-1[/latex]
Ответ: [latex]-1;-4[/latex]
[latex] \frac{2x^2+x-1}{2x-1} =2[/latex] [latex]|*(2x-1)[/latex]
[latex]2x^2+x-1=4x-2[/latex]
[latex]2x^2-3x+1=0[/latex]
Второй коэффициент нечетный. Решаем через [latex]D[/latex]
[latex]D=b^2-4ac[/latex]
[latex]D=(-3)^2-4*2*1=9-8=1[/latex], [latex]D\ \textgreater \ 0[/latex]⇒уравнение имеет 2 корня
[latex]x_{1,2}= \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a} [/latex]
[latex]x_1= \frac{3+ \sqrt{1} }{2*2}= \frac{4}{4} =1[/latex]
[latex]x_2= \frac{3- \sqrt{1} }{4} = \frac{2}{4} =0.5[/latex]
Ответ: [latex]0.5;1[/latex]
[latex] \frac{x^2+x}{2} - \frac{3-7x}{10} =0.6[/latex] [latex]|*10[/latex]
[latex]5x^2+5x-3+7x=6[/latex]
[latex]5x^2+12x-9=0[/latex]
Второй коэффициент четный. Решаем через [latex]D_1[/latex].
[latex]D_1=( \frac{b}{2} )^2-ac[/latex]
[latex]D_1=( \frac{12}{2} )^2-5*(-9)=36+45=81[/latex]
[latex]x_1= \frac{- \frac{b}{2}+ \sqrt{D_1} }{a} [/latex]
[latex]x_1= \frac{- \frac{12}{2}+ \sqrt{81} }{5} = \frac{-6+9}{5} =0.6[/latex]
[latex]x_2= \frac{- \frac{12}{2}- \sqrt{81} }{5} = \frac{-6-9}{5} = \frac{-15}{5}=-3 [/latex]
Ответ: [latex]0.6; -3[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы