Помогите решить систему уравнения ху^2-х=9 ху-ху^3=18

[latex]\left \{ {{xy^{2} -x=9} \atop {xy-xy^{3} =18}} \right.[/latex] -9y+xy^3-xy^3=18 -9y=18 y=-2 x=-9+4x⇒3x=9⇔x=3 [latex] \left \{ {{y=-2} \atop {x=3}} \right. [/latex]

Находим из первого уравнения х: xy^2-x=9 x(y^2-1)=9 x=9/(y^2-1) Подставляем х во второе уравнение: xy-xy^3=18 x(y-y^3)=18 9(y-y^3)/(y^2-1)=18 9y-9y^3=18y^2-18 -9y^3-18y^2+9y+18=0 -9y^2(y+2)+9(y+2)=0 (y+2)(9-9y^2)=0 9(y+2)(1-y^2)=0 1) y+2=0 y1=-2 2) 1-y^2=0 y^2=1 y2=1 y3=-1 Теперь находим х при получившихся у: х=9/(y^2-1) x1=9/((-2)^2-1) x1=9/3 x1=3 x2=9/(1^2-1) Нет корней x3=9/((-1)^2-1) Нет корней Ответ: х=3, y=-2