Помогите решить систему x+y+x^2+y^2=18 xy(x+y)=30 Я решала через замену. Получила: m^2-2n+m=18 nm=30 Потом N=30/m M^2-2(30/m)+ m-18=0 И дальше заклинило Корни должны получиться 2; 3 и 3;2 Спасибо за помощь

x +y + x^2 + 2xy + y^2 - 2xy = 18; xy(x+y) = 30; (x+y) + (x+y)^2 - 2xy = 18; xy(x+y) = 30; m = x+y; n = xy; m^2 + m - 2n = 18; m n = 30;     n = 30 /m; m^2 + m - 60/m = 18; m^3 + m^2 - 18m - 60 = 0; Методом подбора или по таблице Горнера определим делитель , равный 5. Разделим уголком выражение на 5 и получим _m^3 + m^2 - 18m -60    :      m - 5  m^3  - 5 m^2                         m^2 +6m +12.         _6m^2 -18 m - 60           6m^2 -30m                    _12 m - 60                       12m - 60                             0. теперь наше выражение примет вид; (m-5)(m^2 + 6m + 12) = 0; m^2 + 6m + 12 =0; D <0 ; ⇒корней нет.  Остается один корень m = 5. n = 30/ m = 6; x+y = 5;     x = 5- y;  xy = 6;       y(5-y)= 6; - y^2 + 5y - 6 = 0;  y^2 - 5y + 6 = 0; y1 = 3;   x1 = 5 - 3= 2; y2= 2;     x2 = 5 - 2 = 3. Ответ (2; 3); (3;2)