Помогите решить следующие задания: [latex]((1- log_2^{2}7)log_1_42+log_27)* 5^{log_524} [/latex] [latex]\frac{log_240}{lg2} } - \frac{log_25}{log_8_02} [/latex] [latex](2log_4_9 \frac{12}{7} - log_712+9)* 4^{3log_42.5} [/latex]

[latex]((1- \log_2^2}7)\log_{14}2+\log_27)\cdot5^{\log_524} =\left( \dfrac{1- \log_2^27}{\log_214} +\log_27\right)\cdot24 = \\\ =\left( \dfrac{1- \log_2^27}{\log_2(2\cdot7)} +\log_27\right)\cdot24 = \left( \dfrac{1- \log_2^27}{\log_22+\log_27} +\log_27\right)\cdot24 = \\\ =\left( \dfrac{(1- \log_27)(1+ \log_27)}{1+\log_27} +\log_27\right)\cdot24 = \\\ =\left( (1- \log_27) +\log_27\right)\cdot24 =1\cdot24=24[/latex] [latex]\dfrac{\log_240}{\lg2} } - \dfrac{\log_25}{\log_{80}2} = \log_240\log_210 - \log_25\log_280= \\\ =\log_2(2^3\cdot5)\log_2(2\cdot5) - \log_25\log_2(2^4\cdot5)= \\\ =(\log_22^3+\log_25)(\log_22+\log_25) - \log_25(\log_22^4+\log_25)= \\\ =(3+\log_25)(1+\log_25) - \log_25(4+\log_25)= \\\ =3+3\log_25+\log_25+\log^2_25-4\log_25-\log^2_25=3[/latex] [latex](2\log_{49} \frac{12}{7} - \log_712+9)\cdot 4^{3\log_42.5} = \\\ =(2(\log_{49} 12-\log_{49} 7) - \log_712+9)\cdot 4^{\log_42.5^3} = \\\ =(2\log_{7^2} 12-2\log_{7^2} 7 - \log_712+9)\cdot 2.5^3 = \\\ =(2\cdot \frac{1}{2} \log_{7} 12-2\cdot \frac{1}{2}\log_{7} 7 - \log_712+9)\cdot 2.5^3 = \\\ =( \log_{7} 12-\log_{7} 7 - \log_712+9)\cdot 2.5^3 = \\\ =( 9-\log_{7} 7 )\cdot 2.5^3 =(9-1)\cdot2.5^3=8\cdot2.5^3=125[/latex]