Помогите решить ! сумма корней уравнения sinПх= 1- cos Пх принадлежащему отрезку [-1;2] , равна

[latex]sin \pi x=1-cos \pi x[/latex] [latex]sin \pi x+cos \pi x=1[/latex] [latex](sin \pi x+cos \pi x)^{2}=1^{2}[/latex] [latex]1+2sin \pi x*cos \pi x=1[/latex] [latex]2sin \pi x*cos \pi x=0[/latex] 1) [latex]sin \pi x=0[/latex] [latex]\pi x= \pi k[/latex], k∈Z [latex]x=k[/latex], k∈Z 2) [latex]cos \pi x=0[/latex] [latex]\pi x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k[/latex], k∈Z [latex]x= \frac{1}{2}+k[/latex], k∈Z Найдем корни, которые принадлежат отрезку [-1;2] k=-1, x=-1, x=0.5-1=-0.5 k=0, x=0, x=0.5 k=1, x=1, x=0.5+1=1.5 k=2, x=2, x=0.5+2=2.5>2 - посторонний корень Сумма корней равна: -1-0.5+0.5+1+1.5+2=3.5 Ответ: 3.5