Помогите решить тригонометрическое уравнение пожалуйста sin2x+2sinxcosx-3cos2x=0

[latex]sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x=0[/latex] [latex]tg^2x+2tgx-3=0[/latex] [latex]D_1=1+3=4[/latex] [latex]tgx=-1\pm2[/latex] [latex]tgx=-1+2=1[/latex] [latex]x=\frac{\pi}{4} +\pi n, n\in Z [/latex] [latex]tgx=-1-2=-3[/latex] [latex]x=-arctg3+\pi n,n\in Z[/latex] Ответ: [latex]\frac{\pi}{4} +\pi n, n\in Z [/latex] и [latex]-arctg3+\pi n,n\in Z[/latex]