Помогите решить уравнение: 2 - cos2x + 3sinx = 0

[latex]2-(1-2sin^{2}x)+3sinx=0[/latex] [latex]2-1+2sin^{2}x+3sinx=0[/latex] [latex]2sin^{2}x+3sinx+1=0[/latex] Замена: [latex]sinx=t[/latex], t∈[-1;1] [latex]2t^{2}+3t+1=0, D=9-8=1[/latex] [latex]t_{1}=-1[/latex] [latex]t_{2}=-0.5[/latex] Вернемся к замене: 1) [latex]sinx=-1[/latex] [latex]x=- \frac{ \pi }{2}+2 \pi k[/latex] 2) [latex]sinx=-0.5[/latex] [latex]x=-\frac{ \pi }{6}+2 \pi k[/latex] [latex]x=-\frac{5\pi }{6}+2 \pi k[/latex] (или объединенное решение: [latex]x=(-1)^{k+1}*\frac{ \pi }{6}+\pi k[/latex])