Помогите решить уравнение 2^sin^2x+2^cos^2x=3

[latex] 2^{sin^{2}x } + 2^{cos^{2}x }=3 2^{sin ^{2}x } +2 ^{1-sin ^{2}x } =3[/latex] [latex]2 ^{sin ^{2}x } + \frac{ 2^{1} }{2 ^{sin ^{2}x } }=3 [/latex] замена переменных: [latex]2 ^{sin ^{2}x }=t, t\ \textgreater \ 0 [/latex] [latex]t+ \frac{2}{t} =3 t^{2} -3t+2=0 t_{1} =2, t _{2}=1 [/latex] обратная замена: [latex]1. t _{1} =2, 2 ^{sin ^{2} x} =2 2 ^{sin ^{2} x} =2 ^{1} sin ^{2} x=1, sinx=-1, [/latex] [latex]x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n, [/latex]  n∈Z [latex]sinx=1, x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n,[/latex]  n∈Z [latex]2. t _{2}=1 2 ^{sin ^{2} x} =1 2 ^{sin ^{2}x } =2 ^{0} sin ^{2} x=0[/latex] [latex]x= \pi n, [/latex] n∈Z