Помогите решить уравнение  Х² - 6Х + 9 = 0

Это же полный квадрат, типа [latex](a-b)^2=(a-b)\cdot(a-b)=a\cdot a-a\cdot b-b\cdot a-b\cdot b=\\ =a^2-2\cdot a\cdot b+b^2;\\ [/latex] у нас а=х; b=3; [latex]x^2-6x+9=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2=(x-3)^2;\\ x^2-6x+9=0;\\ (x-3)^2=0; x=3;[/latex] можно конечно и тупо в лоб, через дискриминант, но для полных квадратов он нулевой, и оба решения совпадут [latex]x^2-6x+9=0; D=b^2-4\cdot a\cdot c=6^2-4\cdot1\cdot9=36-36=0;\\ x_{1}= \frac{-b-\sqrt{D}}{2\cdot a}= \frac{-(-6)-\sqrt{0}}{2\cdot1}= \frac{6-0}{2}=3; \\ x_{2}= \frac{-b+\sqrt{D}}{2\cdot a}= \frac{-(-6)+\sqrt{0}}{2\cdot1}= \frac{6+0}{2}=3;\\ x=x_{1}=x_{2}=3;\\ [/latex] х=3 всегда можно проверить правильность решения, подставив его в уравнение, и проверив, сохраняеться ли равность [latex]3^2-6\cdot3+9=0;\\ 9-18+9=18-18=0;[/latex] то-есть, наше решение верно)))