Помогите решить уравнение [latex] 8-2x=\sqrt{x+1} [/latex]

Арифметический корень - величина неотрицательная, поэтому  [latex]8-2x\geqslant0\\x\leqslant4[/latex] При таких x обе части уравнения неотрицательные, и можно возвести в квадрат. [latex](8-2x)^2=x+1\\ 64-32x+4x^2=x+1\\ 4x^2-33x+63=0[/latex] [latex]D=33^2-4\cdot4\cdot63=9(11^2-4\cdot4\cdot7)=9(121-112)=9^2\\ x=\dfrac{33\pm9}{8}\in\left\{\dfrac{21}4,3\right\}[/latex] 21/4 не удовлетворяет неравенству, посторонний корень. Ответ. x = 3