Помогите решить уравнение, Пожалуйста!! log3(2х+3)=logз(6-x)

так как основания одинаковые то 2х+3=6-х 2х+х=6-3 3х=3 х=1

[latex]\log_3(2x+3)=\log_3(6-x)\\O.D.3.:\\\begin{cases}2x+3\ \textgreater \ 0\\6-x\ \textgreater \ 0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ \textgreater \ -\frac23\\x\ \textless \ 6\end{cases}\Rightarrow x\in\left(-\frac23;\;6\right)\\2x+3=6-x\\2x+x=6-3\\3x=3\\x=1[/latex]