Помогите решить уравнение пожалуйста (желательно на листке)

Помогите решить уравнение пожалуйста (желательно на листке)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
(x + 3)^4 + 2(x + 3)^2 - 8 = 0  Пусть (x + 3)^2 = t, тогда t^2 + 2t - 8 = 0  Решим квадратное уравнение через дискриминант D = b^2 - 4ac = 4 + 4*8 = 4 + 32 = 36 = 6² t₁ = ( - 2 + 6)/2 = 4/2 = 2; t₂ = ( - 2 - 6)/2 = - 8/2 = - 4; Возвращаемся обратно к замене Получаем два случая: 1) (x + 3)^2 = 2  (x + 3)^2 - (√2)^2 = 0  (x + 3 - √2) (x + 3 + √2) = 0  x₁ = - 3 + √2; x₂ = - 3 - √2; 2) (x + 3)^2 = - 4  x^2 + 6x + 9 + 4 = 0  x^2 + 6x + 13 = 0  D = 36 - 52 = - 16 < 0  нет решений Ответ x₁ = - 3 + √2; x₂ = - 3 - √2;
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы