Помогите решить уравнение. {sinx=y-3 {cosx=y-2

Из первого уравнения выражаем у y=3+sinx Подставляем во второе уравнение cosx=1+sinx Перейдем к половинному углу [latex]1-2sin^2\frac{x}{2}=1+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}[/latex]  [latex]2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+2sin^2\frac{x}{2}=0[/latex]  [latex]2sin\frac{x}{2}(cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2})=0[/latex] Получили 2 системы: [latex]\begin{cases} y=3+sinx\\tg\frac{x}{2}=-1 \end{cases}[/latex] и [latex]\begin{cases} y=3+sinx\\sin\frac{x}{2}=0 \end{cases}[/latex]   Решение 1-ой системы [latex]\begin{cases} y=2\\x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k \end{cases}[/latex]   Решение 2-ой системы [latex]\begin{cases} y=3\\x=2\pi k \end{cases}[/latex]