Помогите решить уравнение! X^3+x-2=0

  [latex]x^{3}+x-2=0[/latex] Ищем первый корень через делители числа -2. D=-2;-1;1;2 Очевидно, что корень будет x=1 Далее делим в столбик начальное выражение на корень уравнения (x-1) Получаем результат [latex]x^{2}+x+2[/latex]. Приравниваем его к нулю, видим, что корней нет, так как дискриминат отрицательный. Следовательно, ответ: x=1

х³ + x - 2 = 0 добавим и вычтем х² и разложим -2 на -1 и -1 х³ - х² + х² - 1 + x - 1 = 0 объединим попврно (х³ - х²) + (х² - 1) + (x - 1) = 0 преобразуем х²(х - 1) + [(х + 1)(х - 1)] + (х - 1)·1 = 0 Вынесем общий множитель (х - 1) (х - 1)(х² + х + 1 + 1) = 0 (х - 1)(х² + х + 2) = 0 1) х - 1 = 0  ⇒ х = 1 2) х² + х + 2 = 0 D = 1 - 8 = -7 Уравнение ) х² + х + 2 = 0 корней не имеет Ответ: х = 1