Помогите решить уравнение (желательно с пояснением) cosx+cos2x+cos5x+cos4x=0

[latex](cosx+cos5x)+(cos2x+cos4x)=0[/latex] [latex]2cos3x*cos2x+2cos3x*cosx=0[/latex] [latex]2cos3x*(cos2x+cosx)=0[/latex] [latex]2cos3x*(2cos^{2}x+cosx-1)=0[/latex] 1) [latex]cos3x=0[/latex] [latex]3x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k [/latex], k∈Z [latex]x= \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi k}{3} [/latex], k∈Z 2) [latex]2cos^{2}x+cosx-1=0[/latex] Замена: cosx=t∈[-1;1] [latex]2t^{2}+t-1=0, D=1+8=9[/latex] [latex]t_{1}= \frac{-1+3}{4}=0.5 [/latex] [latex]t_{2}= \frac{-1-3}{4}=-1[/latex] Вернемся к замене: 2.1) [latex]cosx=0.5[/latex] [latex]x=+- \frac{ \pi }{3} +2 \pi k[/latex], k∈Z 2.2) [latex]cosx=-1[/latex] [latex]x= \pi +2 \pi k[/latex], k∈Z