Помогите решить уравнения) 2tgx-ctgx+1=0 sin3x+ \sqrt{3}cos3x=0

2tgx - ctgx + 1 = 0 2*[latex] \frac{sinx}{cosx} - \frac{cosx}{sinx} + 1 = 0[/latex] Умножаем на sinxcosx, + ОДЗ: sinxcosx ≠ 0 sinx ≠ 0 x ≠ pik cosx ≠ 0 x ≠ pi/2 + pik Возвращаемся к уравнению 2sin²x - cos²x + sinxcosx = 0 2sin²x + sinxcosx - cos²x= 0 Делим все это на cos²x 2tg²x + tgx - 1 = 0 Пусть tgx = t 2t² + t - 1 = 0 D = 1-4*2*(-1) = 9. √9 = 3 t1 = [latex] \frac{-1+3}{4} = \frac{1}{2} [/latex] t2 = [latex] \frac{-1-3}{4} = -1[/latex] Возврат к замене: tgx = [latex] \frac{1}{2}[/latex] x = arсtg([latex] \frac{1}{2}[/latex]) + pik tgx = -1 x = - [latex] \frac{pi}{4}[/latex] + pik sin3x + [latex] \sqrt{3}cos3x[/latex] = 0 Делим все это на cos3x tg3x + [latex] \sqrt{3}[/latex] = 0 tg3x = - [latex] \sqrt{3}[/latex] 3x = -[latex] \frac{pi}{3} + pik[/latex] Делим все на 3 x = -[latex] \frac{pi}{9} + \frac{pik}{3} [/latex]