Помогите решить задание: а) решить уравнение [latex]sin2x+2sinx= \sqrt{3} cosx+ \sqrt{3} [/latex] б) указать корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π; -3π/2]
Помогите решить задание:
а) решить уравнение
[latex]sin2x+2sinx= \sqrt{3} cosx+ \sqrt{3} [/latex]
б) указать корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
[-3π; -3π/2]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость2sinx(cosx+1)-√3(cosx+1)=0
(cosx+1)(2sinx-√3)=0
cosx=-1
x=π+2πn,n∈Z
-3π≤π+2πn≤-3π/2
-3≤1+2n≤-3/2
-4≤2n≤-5/2
-2≤n≤-5/4
n=-2⇒x=π-4π=-3π
n=-1⇒x=π-2π=-π
sinx=√3/2
x=π/3+2πk U x=2π/3+2πk
Не нашли ответ?
Похожие вопросы