Помогите решить задание, как эта тема называется?

Помогите решить задание, как эта тема называется?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Тема: решение тригонометрических уравнений. 4cos⁴x-4cos²x+1=0 (2cos²x-1)²=0 2cos²x-1=0 2cos²x=1 cos²x= ¹/₂ 1) cosx=¹/√2 = (√2)/2    x=(+/-) π/4 + 2πk, k∈Z     [-2π; -π]=[- 8π/4;  - 4π/4] a) При х= π/4 + 2πk, k∈Z k= -1      x=π/4 - 2π = π/4 - 8π/4= - 7π/4 ∈[-2π; -π] - подходит. k=0        x=π/4∉[-2π; -π] - не подходит б) При х= -π/4 + 2πk, k∈Z k=-1       x= -π/4 - 2π= -π/4 - 8π/4 = -9π/4∉[-2π; -π] - не подходит к=0        х= -π/4∉[-2π; -π] - не подходит 2) cosx= - 1/√2     cosx= -(√2)/2     x=(+/-) 3π/4 + 2πk, k∈Z a) При х= 3π/4 + 2πk, k∈Z k= -1      x=3π/4 - 2π= 3π/4 - 8π/4 = -5π/4∈[-2π; -π] - подходит k=0        x=3π/4∉[-2π; -π] - не подходит б) При х= -3π/4 + 2πk, k∈Z k=-1        x= -3π/4 - 2π= -3π/4 - 8π/4 = - 11π/4∉[-2π; -π] - не подходит к=0         х= -3π/4∉[-2π; -π] - не подходит Ответ: - 7π/4; - 5π/4.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы