Помогите решить билет

Помогите решить билет1) Найти lim (__х+3_) степень х -1
x -> бесконеч.(х + 5 )
2) Решить уравнение lg ²x + lgx ² = -1

Заранее ОГРОМНОЕ спасибо!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) сводим к числу е: Преобразуем дробь (x+5-2)/(x+5)=1-2/(x+5)=1+1/(-(x+5)/2). Пусть это для ясности равно А. Предел этой дроби в степени -(x+5)/2 равен е. Пусть -(x+5)/2 = B. Т. е. lim A^B=e. Используя это получаем: lim А^(B*(x-1)*1/B)=e^(-2*lim(x-1)/(x+5))=e^(-2). 2) Используя свойства логарифма, Получаем квадратное уравнение lg ²x + 2*lgx +1= 0 или (lg x + 1) ² =0 ... x=1/10.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы