Помогите решить геомешу,,,,СРОЧНО""!!!
Помогите решить геомешу,,,,СРОЧНО""!!!Высота прямой призмы АВСА1В1С1 = корень из 11. Основание призмы треугольник АВС, в котором ВС=АС, АВ=10,tgВ=2,4. Найдите тангенс угла между прямой В1С и плоскостью грани АВВ1А1
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Решение. Проведем перпендикуляр СН из вершины С к стороне АВ. Соединим точку В1 с с точкой Н. < НВ1С и есть угол между прямой В1С и плоскостью АВВ1А1. Треугольник АВС равнобедренный. АН=ВН=5. СН=ВН*tg(B)=5*2,4=12 B1H=sqrt(BB1^2+BH^2)=sqrt(11+25)=6 tg(HB1C)=CH/B1H=12/6=2
Гость
В треугольнике АВС - равнобедренном проведем высоту СМ (она же и медиана и биссектриса) . Получим АМ = ВМ = 1/2 АВ = 5. Тангенс угла АВС в треугольнике ВСМ tg(CBM) = CM/BM 2,4 = CM/5 CM = 12 - проекция точки С на плоскость АВВ1А1. По теореме Пифагора в треугольнике ВВ1М В1М^2 = BM^2 + BB1^2 B1M^2 = 5^2 + (корень из 11)^2 B1M^2 = 25 + 11 B1M^2 = 36 B1M = 6 - проекция В1С на плоскость АВВ1А1. Тангенс угла МВ1С tg(MB1C) = CM/B1M tg(MB1C) = 12/6 tg(MB1C) = 2. Ответ: arctg(2).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы