Помогите решить ЛОГИЧЕСКУЮ задачу плиизз!!! Я реально не знаю, чё делать. Все варианты перепробывал уже.
Помогите решить ЛОГИЧЕСКУЮ задачу плиизз!!! Я реально не знаю, чё делать. Все варианты перепробывал уже.Школьная олимпиада:
В финале школьной олимпиады встретились Мегамозг и Минимозг. В одном из конкурсов каждый должен был предложить сопернику описание плоской фигуры, а тот — найти ее площадь. Минимозг предложил фигуру, получаемую пересечением квадрата и эллипса. Мегамозг подумал-подумал и все-таки нашел ответ. В свою очередь он задал Минимозгу простую задачку: найти площадь прямоугольного треугольника, самая длинная сторона которого равна 20 мегадюймам, а высота, опущенная на эту сторону, — 11 мегадюймам. Почему Минимозг проиграл в этом конкурсе?
Я даже не могу понять, она на расчёт или на смекалку, логику. Или то и другое...
Вот переписка моя с человеком, который у меня проверял эту задачу:
Я: Патамуша не решил задачу. Мозгов не хватило. Ги-ги!
Он: Неверно.
Я: Потому что бумаги такой не было, на которой мегадюймы можно рисовать. не помещалось.
Он: Неверно.
Я: Мне кажется дело в том, что само условие "он прямоугольный, и дана гипотенуза" определяет какой он есть, этот 3-ник. Т.е. все его параметры можно расчитать. То, что высота 11 лишний раз запутала Минимозга, ибо она не должна быть таковой при заданных параметрах. Он посчитал исходя из этого расчёта и в результате площадь получил неверную.
Он: Можно поподробнее, но попроще: что ответил Минимозг?
Я: По формуле, если я не ошибаюсь, как там.. половина высоты умножить на основание. Вот он по этой формуле расчитал (предположительно). Минимозг ответил: 1/2 * 11*20 = 110 квадратных мозгодюймов. А в действительности (предположим, да?) эта площадь оказалась совсем другой, когда для проверки нарисовали подобный треугольник с данными параметрами по гипотенузе и расчитали её (площадь) самым надёжным способом, т.е. перемножив катеты (предварительно замерив линейкой) и разделив на 2. Т.о. Мегамозг и обманул друга Мини.
Он: Так а с чего получился другой ответ?
Я: Скажем так. Ответ получился другой ПОТОМУ, что в пр. тр-ике с данной гипотенузой (20) не может быть высоты 11 (я правда не проверял на бумаге, но предполагаю, что это так), мозг дал её спонтанно как бы. Минимозг расчитал по этим цифрам. А на деле оказалась совсем другая площадь.
Он: Обоснуйте ответ, пожалуйста.
Я: Ну я не знаю, что может быть уже. Просто сказать, что он ошибся, с кем не бывает. Это было бы слишком тупо, не может быть правильным ответом, точно. По сути тут ответ может идти по трём направлениям. Первое - это то, что вопрос с подвохом, в смысле всё он решил правильно, просто в конкурсе проиграл, по какой-то причине. Ведь то, что сделал Мегамозг значительно сложнее, вот он и победил, может даже и время на это потратил меньше, а может учтено и то и другое, хз. Остальные два относятся к тому, что второй чел был не так глуп, умеет считать безошибочно, и мог бы в легко выиграть, НО условия были специально созданы против него. Итак, второе - решил неверно, но по какой-то конкретной причине, и конечно же касательно условия задачи. Ну например высоту провёл к катету, не подумав, что самая большая сторона, - это должна быть обязательно гипотенуза. Ведь сказано "опущена на самую длинную сторону", а не "к гипотенузе", и это его просто запутало, он пошёл по неверному пути. Или же (третий путь), тут Мегамозг специально постарался, запутал другана окончательно и не дал решить верно, обманул его. Ну например я заметил, что по условию как-то странно сказано так, как бы лишние данные. Зачем не понятно. Зачем говорить, что к самой длинной стороне тр-ика проведена высота, достаточно просто сказать "высота к одной из его сторон", вот и всё. Какая разница, что он прямоугольный, всё равно формула та же.
(ПРОДОЛЖУ В ДОПОЛНЕНИЯХ...)
В финале школьной олимпиады встретились Мегамозг и Минимозг. В одном из конкурсов каждый должен был предложить сопернику описание плоской фигуры, а тот — найти ее площадь. Минимозг предложил фигуру, получаемую пересечением квадрата и эллипса. Мегамозг подумал-подумал и все-таки нашел ответ. В свою очередь он задал Минимозгу простую задачку: найти площадь прямоугольного треугольника, самая длинная сторона которого равна 20 мегадюймам, а высота, опущенная на эту сторону, — 11 мегадюймам. Почему Минимозг проиграл в этом конкурсе?
Я даже не могу понять, она на расчёт или на смекалку, логику. Или то и другое...
Вот переписка моя с человеком, который у меня проверял эту задачу:
Я: Патамуша не решил задачу. Мозгов не хватило. Ги-ги!
Он: Неверно.
Я: Потому что бумаги такой не было, на которой мегадюймы можно рисовать. не помещалось.
Он: Неверно.
Я: Мне кажется дело в том, что само условие "он прямоугольный, и дана гипотенуза" определяет какой он есть, этот 3-ник. Т.е. все его параметры можно расчитать. То, что высота 11 лишний раз запутала Минимозга, ибо она не должна быть таковой при заданных параметрах. Он посчитал исходя из этого расчёта и в результате площадь получил неверную.
Он: Можно поподробнее, но попроще: что ответил Минимозг?
Я: По формуле, если я не ошибаюсь, как там.. половина высоты умножить на основание. Вот он по этой формуле расчитал (предположительно). Минимозг ответил: 1/2 * 11*20 = 110 квадратных мозгодюймов. А в действительности (предположим, да?) эта площадь оказалась совсем другой, когда для проверки нарисовали подобный треугольник с данными параметрами по гипотенузе и расчитали её (площадь) самым надёжным способом, т.е. перемножив катеты (предварительно замерив линейкой) и разделив на 2. Т.о. Мегамозг и обманул друга Мини.
Он: Так а с чего получился другой ответ?
Я: Скажем так. Ответ получился другой ПОТОМУ, что в пр. тр-ике с данной гипотенузой (20) не может быть высоты 11 (я правда не проверял на бумаге, но предполагаю, что это так), мозг дал её спонтанно как бы. Минимозг расчитал по этим цифрам. А на деле оказалась совсем другая площадь.
Он: Обоснуйте ответ, пожалуйста.
Я: Ну я не знаю, что может быть уже. Просто сказать, что он ошибся, с кем не бывает. Это было бы слишком тупо, не может быть правильным ответом, точно. По сути тут ответ может идти по трём направлениям. Первое - это то, что вопрос с подвохом, в смысле всё он решил правильно, просто в конкурсе проиграл, по какой-то причине. Ведь то, что сделал Мегамозг значительно сложнее, вот он и победил, может даже и время на это потратил меньше, а может учтено и то и другое, хз. Остальные два относятся к тому, что второй чел был не так глуп, умеет считать безошибочно, и мог бы в легко выиграть, НО условия были специально созданы против него. Итак, второе - решил неверно, но по какой-то конкретной причине, и конечно же касательно условия задачи. Ну например высоту провёл к катету, не подумав, что самая большая сторона, - это должна быть обязательно гипотенуза. Ведь сказано "опущена на самую длинную сторону", а не "к гипотенузе", и это его просто запутало, он пошёл по неверному пути. Или же (третий путь), тут Мегамозг специально постарался, запутал другана окончательно и не дал решить верно, обманул его. Ну например я заметил, что по условию как-то странно сказано так, как бы лишние данные. Зачем не понятно. Зачем говорить, что к самой длинной стороне тр-ика проведена высота, достаточно просто сказать "высота к одной из его сторон", вот и всё. Какая разница, что он прямоугольный, всё равно формула та же.
(ПРОДОЛЖУ В ДОПОЛНЕНИЯХ...)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли бы не эта переписка, я бы не догадалась. Высота в прям. тр-ке может быть равна МАКСИМУМ половине гипотенузы. Для примера можете нарисовать круг, его диаметр - это гипотенуза, и по очереди ставить разные точки на окружности и соединять их с диаметром (чтобы получался прям тр-к) , вы увидите, что самая большая высота получится, если третья точка лежит почередине (напротив центра круга) , и тогда высота = радиусу = половине гипотенузы. Хорошо, что здесь не спрашивается, какой был правильный ответ, потому что я так подозреваю, его не существует, т. к. не существует такогго треугольника. ________ то, что ты дополнил только что - бред. Потому что под самой длинной стороной в прям. тр-ке по определению подразумевается гипотенуза. То, что ты дописал, свидетельствовало бы о матем. безграмотности этих Мозгов, чего, я так понимаю, быть не может.
ГостьМинимозга жестоко засудили! Первым нарушил условия Мегамозг - он обязан был дать плоскую фигуру, а что дал?!
Гостьзашибенская задачка!
ГостьcHin-cHillo права. самая большая высота, опущенная к гипотенузе треугольника это высота в прямоугольном равнобедренном треугольнике, высота (какая именно назвал выше) которого может быть лишь меньше или равна половине гипотенузы. доказательство можно как приведено выше либо расчитывать длину высоты как экстремум функции.
ГостьВот, что я по поводу этого всего думаю: Была задана, казалось бы, простейшая задачка - найти площадь треугольника, причем задана так, что решение напрашивается само - половина произведения основания на высоту. Минимозг так и решил, не мудрствуя лукаво. НО. При такой гипотенузе-основании (20), высота, на нее опущенная, не может быть 11. И вот как раз до этого надо было додуматься - это во-первых. А во-вторых это нужно доказать. Доказательство: Максимальная высота прямоугольного треугольника (и площадь тоже) будет тогда, когда он будет равнобедренным - это очевидно. Если это не очевидно - можно доказать методами дифференциального исчисления. Тогда катеты равны: 20*cos45 = 14,1421 Тогда высота (которая является катетом, если 14,1421 считать гипотенузой) будет равна: 14,1421*cos45 = 9,9999 Таким образом, мы доказали, что максимальная высота прямоугольного тр-ка с гипотенузой 20 может быть не более10.
ГостьПлощадь прямоугольного треугольника не по стандартной формуле считается Может в этом причина, хотя это не знать с его стороны глупо
Гостьминимозг не смог распознать мегадюймы:)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы