Помогите решить, пожалуйста, не могу сам, а если не напиши не будет допуска к эказамену
Помогите решить, пожалуйста, не могу сам, а если не напиши не будет допуска к эказамену1. Угол при вершине осевого сечения конуса равен 60градусам. Образующая конуса равна 4см. Найти объем конуса. 2. Высота правильной четырехугольной призмы равна 12см, а сторона основания 3см. Найти: а)площадь полной поверхности призмы. б) объем призмы 3. В правильной треугольной пирамиде SAВC сторона основания равна 7см, боковое ребро равно 5см. Найти: а) площадь боковой поверхности пирамиды б) объем пирамиды
Ответ(ы) на вопрос:
1. Нарисуй осевое сечение конуса. Это будет равнобедренный треугольник с углом при вершине 60 гр, т. е. равносторонний треугольник со стороной 4 см. Ищем высоту треугольника, а это есть высота конуса: h=sqrt(4*4-2*2)=2*sqrt(3). Площадь конуса: S=1/3 *Sосн *h=1/3 *pi*r^2*h=1/3*pi*4*2*sqrt(3)= 8/3 *pi*sqrt(3) 2. Площадь правильной четырехугольной призмы складывается из площаи основанй: S1=2*Sосн=2*3*3=18 и площади боковых сторон: S2=4*Sбок=4*12*3=144 Итого: S=S1+S2=144+18=162 (см^2) Объем: V=h*Sосн=12*3*3=108 (см^3) 3. В правильной треугольной пирамиде в основании правильный треугольник. Апофема (высота боковой стороны) : a=sqrt(5*5-7/2 *7/2)=sqrt(51)/2 Площадь боковой поверхности S=3*7*sqrt(51)/2=21/2 *sqrt(51) (см^2) Высота основания b=sqrt(7*7-7/2 *7/2)=7/2 *sqrt(3) Площадь основания: Sосн=1/2 *7*7/2 *sqrt(3)=49/4 *sqrt(3) Высота пирамиды: h=sqrt(a*a-b/3 *b/3)=sqrt(51/4-49/12)=sqrt(26/3) V=1/3 *h *Sосн=1/3 *sqrt(26/3)*49/4* sqrt(3)= 49/12 *sqrt(26) (см^3)
1. 8пи корней из3 делённое на 3 2. а) 324. б) 1о8
Не нашли ответ?
Похожие вопросы