Помогите решить пример х-20= #8730;х

Решение. х-20= √х ОДЗ: x≥0; x²-40x+400=x => x²-41x+400=0 x1=25; x2=16. После возведения в квадрат могли получиться посторонние корни - необходима проверка. Ответ: х=25.

sqrt - это будет у меня корень квадратный. x - 20 = sqrt(x) 1) ОДЗ: x >=0, так как под корнем квадратным не может стоять отрицательное число 2) Возводим обе части уравнения в квадрат: (x - 20)^2 = (sqrt(x))^2 x^2 - 40x + 400 = x x^2 - 41x + 400 = 0 Решив это квадратное уравнение, получим корни: x=16, x=25, так как мы делали неравносильные преобразование, то обязательно нужно проверить их по ОДЗ и попробовать подставить в исходное уравнение, чтобы определить, действительно ли, они являются корнями данного уравнения. Подставляем в исходное уравнение: x - 20 = sqrt(x), x = 25 Получаем: 25 - 20 = sqrt(25) 5 = 5 - вверно, значит x = 25 - корень Подставлем в исходное уравнение: x - 20 = sqrt(x), x = 16 Получаем: 16 - 20 = sqrt(16) - 4 = 4 - неверно, значит x = 16 - посторонний корень. Ответ: x = 25 Удачи! :)