Помогите решить уавнение.
Помогите решить уавнение.2cosx - cos2x = 0
А начала, а как дальше?
2cos(x) - cos^2(x) + sin^2(x) = 0
А начала, а как дальше?
2cos(x) - cos^2(x) + sin^2(x) = 0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьрешение: 2cosx-cos(2x)=0 2cosx-(2cos²x-1)=0 2cosx-2cos²x+1=0 cosx=y=>-2y²+2y+1=0;y1=(1+V3)/2-не подходит; y2=(1-V3)/2 cosx=(1-V3)/2;x=+/-arccos((1-V3)/2)+2pik.
Гостьcos2x=2cos^2(x)-1 ----> 2cosx+cos^2(x)-1=0 t=cosx---> t^2+2t-1=0 t1=-1+2^(0.5) t2=-1-2^(0.5) ---> cos(x)=t1 x1=arccos(t1)+2*pi*n x2=arccos(t2)+2*pi*n n-целые числа
Гостьcos2x=2cos^2x-1 Используешь эту формулу, а потом вводишь новую переменную cosx=t (|t|<=1) 2t-2t^2+1=0 2t^2-2t-1=0 t1=(1+корень из 3)/2 - не удовлетворяет условию |t|<=1 t2=(1-корень из 3)/2 cos x=(1-корень из 3)/2 Дальше по формуле корней уравнения x=+- arccos((1-корень из 3)/2)+2пn
Гостьзамени косинус с двойным углом через формулу 2cos^2x-1 и потом заменяешь косинус через замену. не забудь ограничение. что получилось подставляешь и решаешь.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы