ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ по тригонометрии!!! срочно!!
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ по тригонометрии!!! срочно!!8 cosx = 7+cos2x
и
cos 2x + 8 sinx = 3
(хотябы первое!)
и
cos 2x + 8 sinx = 3
(хотябы первое!)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение: 1) 8 cosx = 7+cos2x 8cosx=7+2cos²x-1 2cos²x-8cosx+6=0 cos²x-4cosx+3=0 a) cosx=3 - уравнение не имее корней б) сosx=1 x=2πn 2) cos 2x + 8 sinx = 3 1-2sin²x+8sinx=3 2sin²x-8sinx+2=0 sin²x-4sinx+1=0 a) sinx=2+√3 - уравнение не имеет корней б) sinx=2-√3 x=(-1)^n*arcsin(2-√3)+πn
Гость1) 8cosx=7-cos2x 8cosx=7+(cosx)^2-(sinx)^2 8cosx=6+2(cosx)^2 y=cosx y^2-4y+3=0 y1=3 -не удовлетворяет, так как [cosx]<=1 y2=1 cosx=1 x=2pi*n Аналогично решается вторая, только там делаем замену 1-(cosx)^2=(sinx)^2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы