Помогите решить уравнение: tg^2x sin2x - 1 = 2sin2x - cos2x

В уравнении имеется tg x, поэтому cos x ≠ 0. tg² x sin 2x − 1 = 2 sin 2x − cos 2x, (tg² x − 2) sin 2x = 1 − cos 2x, (tg² x − 2) · 2 sin x cos x = 2 sin² x. Делим обе части на 2 cos x ≠ 0: (tg² x − 2) sin x = sin x tg x, (tg² x − tg x − 2) sin x = 0, (tg x + 1)(tg x − 2) sin x = 0. 1) x = −¼π + πn (n ∈ ℤ); 2) x = arctg 2 + πn (n ∈ ℤ); 3) x = πn (n ∈ ℤ).