Помогите с алгеброй ГИА 2-ая часть. Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 210, которые не делятся на 3

Помогите с алгеброй ГИА 2-ая часть. Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 210, которые не делятся на 3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Натуральные числа-это арифметическая прогресия 1,2,3,...a1+(n-1)d каждый последующий член этой последовательности получается из предыдущего путем прибавления к нему одно и того же числа разность этой последовательности равно 1 первый член тоже равен 1 из суммы первых n членов арифметичесой прогрессии Sn=(a1+an)*n/2 получаем S210=(1+210)*210/2=211*105=22155 Теперь найдем сумму всех чисел кратных трем 3,6,9....3n это арифметическая последовательность последний член которой тоже равен 210, так как это число последнее кратное трем. Найдем количество чисел кратных трем 210=3+(n-1)*3 отсюда n=70 Или можно найти так 3n=210=>n=70 зная это найдем сумму этой прогрессии S70=(3+210)*70/2=>S70=7455 Теперь уже найдем сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 210, которые не делятся на 3 S210-S70=22155-7455=14700
Гость
Подсчитай сумму всех А потом вычти кратных.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы