Помогите с алгеброй. 1. Решите уравнение [latex] \sqrt{2} cos^2x=sin(x-pi/2) [/latex] 2.Найдите все корни уравнения,принадлежащие промежутку [-3pi/2;-pi]

[latex] \sqrt{2} cos^{2} x=sin(x- \frac{ \pi }{2} )\\ \sqrt{2} cos^{2} x=-sin( \frac{ \pi }{2}-x)\\ \sqrt{2} cos^{2} x=-cosx\\ \sqrt{2} cos x=-1\\ cosx= -\frac{1}{ \sqrt{2} } \\ cosx= -\frac{ \sqrt{2} }{2}\\ x=+-arccos(- \frac{ \sqrt{2} }{2} )+2 \pi n\\ x=+- \frac{3 \pi }{4}+2 \pi n\\ 1) x= \frac{3 \pi }{4} +2 \pi n\\ n=-1, x= \frac{3 \pi }{4}-2 \pi = -\frac{5 \pi }{4} \\ 2)x=-\frac{3 \pi }{4}+2 \pi n\\ n=0, x=-\frac{3 \pi }{4}[/latex]