Помогите с геометрией!!!!В ромбе АВСД, АК - биссектриса угла САВ, угол ВАД = 60 градусов, ВК = 12. Найти площадь ромба.
Помогите с геометрией!!!!В ромбе АВСД, АК - биссектриса угла САВ, угол ВАД = 60 градусов, ВК = 12. Найти площадь ромба.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение: Пусть х-сторона ромба, тогда так как уголВАД=60°, то диагональ ВД=х Найдем большую диагональ: АС=2√(x²-x²/4)=x√3 Из треугольника АВС, по свойству биссектрисы получаем: АВ/АС=ВК/КС х/(x√3)=12/([-12) x²-12x=12√3 x=12√3-12 S=(12√3-12)²*sin60°=144√3-216
ГостьОтвет: 144(2√3 + 3) Теорема синусов для △ABK sin15/12 = sin45/AB AB = 12(1 + √3) S = AB²sin60⁰ = 144(2√3 + 3)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы