Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]log_{2} (x+12) = 3^{502-x} \\ [/latex]
В левой части уравнения - функция, строго возрастающая для всех х> -12.
Справа - функция строго убывающая: [latex]y=3^{502-x} = 3^{502}*( \frac{1}{3})^{x} \\ [/latex]
Поэтому уравнение имеет не более одного корня.
Заметим, что [latex]2^{9} = 512= 500+12 \\ [/latex], значит при х=500 левая часть равна:
[latex]log_{2} (500+12) = 9[/latex], .
С другой стороны правая часть уравнения может равняться 9, если 502-x = 2 => x = 500.
Итак, мы нашли один корень уравнения и доказали , что других корней нет.
Ответ: 500.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы