Помогите с заданием 854(1) 858

854(1) ОДЗ x+1>0⇒x>-1 x-1>0⇒x>1 x∈(1;∞) lg(x+1)=a,lg(x-1)=b a²-ab-2b²=0 Решим относительно а D=b²+8b²=9b² √D=|3b| 1)b<0 lg(x-1)<0 x-1<1 x<2 a1=(b-3b)/2=-b lg(x+1)=-lg(x-1) lg(x+1)+lg(x-1)=0 lg(x+1)(x-1)=0 x²-1=1 x²=2 x=-√2 не удов усл х=√2 a2=(b+3b)/2=2b lg(x+1)=2lg(x-1) lg(x+1)-lg(x-1)²=0 lg(x+1)/(x-1)=0 (x+1)/(x-1)²=1 x+1=(x-1)² x²-2x+1-x-1=0 x²-3x=0 x(x-3)=0 x=0 не удов усл х=3-не удов усл 2)b>0 lg(x-1)>0 x-1>1 x>2 a1=(b-3b)/2=-b lg(x+1)=-lg(x-1) lg(x+1)+lg(x-1)=0 lg(x+1)(x-1)=0 x²-1=1 x²=2 x=-√2 не удов усл х=√2 не удов усл a2=(b+3b)/2=2b lg(x+1)=2lg(x-1) lg(x+1)-lg(x-1)²=0 lg(x+1)/(x-1)=0 (x+1)/(x-1)²=1 x+1=(x-1)² x²-2x+1-x-1=0 x²-3x=0 x(x-3)=0 x=0 не удов усл х=3 Ответ x=√2;x=3

Использованы свойства логарифмов