Помогите срочно! Буду очень благодарен вам.

Помогите срочно! Буду очень благодарен вам.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Упростим левую часть неравенства (2∧(2х+1)-96*1/2∧(2х+3)+2)/(х+1) Приведём числитель к общему знаменателю  [(2∧(4х+4)-96+2*2∧(2х+3))/2∧(2х+3)]/(х+1)= (2∧(4х+4)-96+2*2∧(2х+3))/2∧(2х+3)*(х+1)=(2∧4(х+1)+2*2*2∧2(х+1)-96)/2*2∧2(х+1)*(х+1)=((2∧2)*2(х+1)+4*4(х+1)-96)/2*4∧(х+1)*(х+1)= (4∧2(х+1)+4*4(х+1)-96)/2*4∧(х+1)*(х+1) Итак получим неравенство (4∧2(х+1)+4*4(х+1)-96)/2*4∧(х+1)*(х+1)≤0 Сделаем замену 4∧(х+1)=у, тогда    х+1=log ∨4 y , неравенство примет вид (у²+4у-96)/(у*log ∨4 y)≤0 Разложим числитель на множители у²+4у-96=0 д=16+384=400 у1=(-4+20)/2=8                  у2=(-4-20)/2=-12, тогда неравенство примет вид ((у-8)(у+12))/(у*log ∨4 y)≤0  Найдём у при которых знаменатель превращается в 0 это у=0 и у=1 Найдём интервалы, решим неравенство относительно у ________-12______0___+____1___-___8______+_____________ Интервал от -бесконечности до 0 не рассматриваем, т.к. у не может быть отрицательным числом по определению логарифма Значит неравенство выполняется на интервале (1;8] Значит              1<у≤8 Сделаем обратную замену      1<4∧(х+1)≤8                                                                                          2∧0<2∧2(х+1)≤2∧3                                                                                                    0<(х+1)≤3                                                                                                          0 < х≤1/2 Ответ: (0;1/2] Если не сделала никаких механических ошибок (могла, потому что писать символами сложно) то так. Какие вопросы есть задавайте
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы