Помогите. Срочно. Касательная в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 68(градусов). Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах

Помогите. Срочно. Касательная в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 68(градусов). Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Пусть Е - точка пересечения касательных. Согласно теореме о касательных, проведенных к окружности из одной точки, АЕ = ЕВ. Значит. треугольник АЕВ равнобедренный, и угол ЕВА равен (180-68)/2=56 градусов Согласно теореме о касательной, радиус, проведенный в точку касания, всегда перпендикулярен касательной. Значит, угол ОВЕ равен 90 градусов. Искомый угол АВО равен разности углов ОВЕ и ЕВА: 90-56=34 градусов. Ответ 34 градуса.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы